WACC、IRR、WARAと各資産の割引率の設定とは?[経営企画部門、経理部門のためのPPA誌上セミナー]

[経営企画部門、経理部門のためのPPA誌上セミナー]

【第7回】WACC、IRR、WARAと各資産の割引率の設定とは?

 

〈解説〉

株式会社Stand by C(角野 崇雄/公認会計士・税理士)

 

1.はじめに

前回は無形資産の超過収益法やロイヤリティ免除法について解説しましたが,これらの評価においては,将来キャッシュ・フローを個々の資産に応じて想定されるリスクを考慮した割引率(期待収益率)を用いて現在価値へ割引くことが必要となります。そのためには資産毎に割引率を設定する必要がありますが,どのように設定するのでしょうか?

割引率は,一般的に加重平均資本コスト(Weighted Average Cost of Capital. 以下,WACCと言う。),内部収益率(Internal Rate of Return. 以下,IRRと言う。)及び加重平均資産収益率(Weighted Average Return on Assets. 以下,WARAと言う。)の分析を通じて設定されます。そのため,本稿ではWACC,IRR,WARAの概念及び3者の関係及び各資産の割引率の設定方法について解説します。

 

 

2.WACC,IRR,WARAについて

(1)WACC

WACCは一般的に企業価値評価に用いられる割引率であり,企業全体の投下資本に対する資本の調達コストであり,株主資本コストと負債コストの加重平均で表されます。言い換えれば, WACCとは,資本提供者の要求に応えるために,企業が投下資本を活用して生み出さなければならない最低限の収益率です。図表1はWACCの計算例ですが,WACCはPPA実施時に改めて計算するというよりも,M&A実施時に行った企業評価において算定したWACCを時点修正することが通常となります。無形資産の評価においては,WACCそのものを利用して割引計算をするというよりは,資産毎の割引率を設定するためのベンチマークとしてWACCが利用されます。なお,WACCの詳細な解説はここでは割愛させて頂きます。

 

 

【図表1】WACC計算例

 

 

 

(2)IRR

IRRとは,NPV(Net Present Value, NPV)がゼロとなる割引率です。NPVは,将来キャッシュ・フローの現在価値の合計額から初期投資額を控除したものです。そのため,IRRは投資家が投資によって必要最低限獲得したいと考える利回りであり,WACCを投資家側から見たものと言えます。通常の場合,IRR≒WACCとなります。

 

図表2において,投資額8,000百万円,事業計画期間のフリー・キャッシュ・フロー(以下,FCFと言う)を前提としたIRRは9.8%と計算されます。なお,IRRはエクセルのXIRR関数を利用することで容易に計算可能です。

 

 

【図表2】IRRの試算

 

 

 

無形資産評価においてIRRは,評価に使用されるWACCが合理的な水準といえるかどうかを検証するために用いられることが多いです。PPAにおける無形資産評価の目的は,当該資産の公正価値を測定することであり,公正価値を測定するには,一般的な市場参加者が想定すると考えられるWACCが設定される必要があることから,一般的な市場参加者の代表である買手企業が求めるIRRを用いて,WACCを検証することとなります。なお,この点についての詳細は連載第9回「事業計画」で解説する予定です。

 

 

(3)WARA

WARAは加重平均資産収益率で,文字通り各資産の収益率を加重平均した値です。そのため,一般的には,WACCやIRRと異なり一定の算式に基づき直接的に求めることはできず,各資産の想定リスクに応じた収益率を設定した結果として求められます。図表3は,WARAの計算例ですが,運転資本からのれんまでの各資産に応じた収益率(=期待収益率)を設定することによって,その加重平均値であるWARAが9.8%と計算されます。

 

また,株主資本及び負債の調達コストたるWACCは,事業に使用する資産が稼得する収益によって賄われるものと考えられます。そのため,事業に供する資産は,調達コストを賄う水準の運用収益が最低限期待されることとなります。つまり,資本の調達コストであるWACCと期待運用収益率であるWARAは一致することとなります。

 

 

【図表3】WARA計算例

 

残高(百万円) 構成比① 期待収益率② 加重平均
③=①×②
運転資本 500 6.3% 3.0% 0.2%
有形固定資産 3,000 37.5% 5.0% 1.9%
商標権 1,500 18.8% 12.0% 2.3%
顧客関連資産 1,000 12.5% 14.0% 1.8%
のれん 2,000 25.0% 15.0% 3.8%
合計 8,000 100.0% 9.8% ←WARA

 

 

(4)WACC,IRR,WARAの関係

概念上は,IRR=WACCとなり,WACC=WARAとなると述べましたが,改めて図表4を用いて説明します。まず,WARAは運用サイドに要求される期待収益率であり,いわゆる貸借対照表(以下,B/Sと言う。)の借方の概念と言えます。これに対して,WACCは調達サイドに係るコストであり,B/Sの貸方の概念と言えます。このことからも,WARA≒WACCとなるのは直観的にも分かり易いのではないでしょうか。また,これと同様に,IRRはNPVがゼロになる収益率ですから,収益=費用となる割引率と言え,調達コストであるWACCと等しくなると言えます。この結果として,WACC≒WARA≒IRRの関係が成立し,これを前提としてPPAの分析を進めていくこととなります。なお,(1)から(3)までの数値例でもすべての値が9.8%になっていることに読者の皆様も気付かれたと思います。

 

 

【図表4】WACC,IRR,WARAの関係図

 

3.各資産の期待収益率(割引率)の設定

各資産の期待収益率を設定する際に,WACC≒WARAを前提とする必要があります。これは,個々の資産の期待収益率を一義的に設定することは実務上困難のため,WACC≒WARAを前提に,各資産の期待収益率を設定し,その加重平均値たるWARAがWACCと近似するようにするのが一般的な実務上の対応となります。PPAの実務においては,資産は,運転資本,有形固定資産,無形固定資産,のれん等に分類して,この分類において期待収益率を設定することが一般的ですが,各資産の内訳や中身は対象会社によってそれぞれ異なり,運転資本も預金,売掛金,棚卸資産,買掛金などから構成されます。預金のように利率が存在するものは容易に期待収益率の設定が可能ですが,売掛金や棚卸資産の期待収益率を決めることは一義的には困難です。そこで,資産をグループ化して期待収益率を設定することとなります。ここで,直観的に,短期資産より長期資産の方が回収期間も長くリスクが高いと一般的には言えますし,現物のある有形固定資産より現物のない無形資産の方がリスクが高いと考えるのが通常ではないでしょうか。このような考え方に基づき,資産分類ごとの期待収益率の高低の関係には一般的なルールがあると言えます。日本公認会計士協会 経営研究調査会研究報告第57号にも下記の記述があります。

 

【運転資本,有形固定資産,無形固定資産及びのれんの期待収益率】

運転資本<有形固定資産<無形固定資産<のれん

 

前述のWARAの計算例を見てみると,期待収益率が,運転資本→有形固定資産→無形固定資産→のれん,の順になっていることがお分かりになるでしょう。本例では,IRR=WACC=9.8%を念頭に置きながら,各資産の期待収益率を決めていくこととなりますが,運転資本の期待収益率はプライムレートの水準等をベースにまず3.0%と設定し,有形固定資産は多少リスクを上乗せして5.0%としています。商標権と顧客関連資産は同じ無形資産ですが,前者は法的権利として存在するものですから顧客関連資産よりリスクは低いと考えて,商標権は12.0%とし,顧客関連資産は商標権よりはリスクがあるとして14.0%と設定し,最後にのれんは,一番リスクが高いと考えられ15.0%と設定しました。この結果として,加重平均収益率たるWARAは9.8%となり,WACCと一致することとなります。

 

運転資本 3.0%<有形固定資産 5.0%<商標権12.0%<顧客関連資産 14.0%<のれん 15.0%
4.最後に

本稿のまとめとして,各資産の期待収益率の設定プロセスについて述べます。PPAの分析では,通常IRR≒WACC≒WARAという関係が成り立つことが想定されることから,これを念頭に置きながらIRRを計算してWACCを算出します。通常はIRRとWACCの関係に異常がなければ,WACCを確定し,各資産の期待収益率を設定するが,この時も運用サイドのWARAと調達サイドのWACCが近似することに留意する必要があります。このような一連のプロセスを経て,最終的にWARAがWACCと近似して計算が確定します。なお,実務上は,各資産の期待収益率の算定方法に画一的なルールがないため,レビューワーによっても見解が異なることが多く,監査上議論になることも多い点に留意が必要です。

 

 

【図表5】期待収益率の設定プロセス

 

 

 

 

 

□■本連載の今後の掲載予定□■

 

—連載(全12回)—

 

第1回 PPA(Purchase Price Allocation)の基本的な考え方とは?

第2回 PPAのプロセスと関係者の役割とは?

第3回 PPAにおける無形資産として何を認識すべきか?
第4回 PPAにおける無形資産の認識プロセスとは?
第5回 PPAにおける無形資産の測定プロセスとは?
第6回 PPAにおける無形資産の評価手法とは?-超過収益法、ロイヤルティ免除法ー
第7回 WACC、IRR、WARAと各資産の割引率の設定とは?
第8回 PPAにおいて認識される無形資産の経済的対応年数とは?
第9回 PPAで使用する事業計画とは?
第10回 PPAの特殊論点とは?ー節税効果と人的資産ー
第11回 PPAプロセスの具体例とは?-設例を交えて解説ー
第12回 PPAを実施しても無形資産が計上されないケースとは?